Définitions et notations

Une suite numérique est une liste infinie de nombres réels.
À chaque élément de « place  $n$  » ( $n\in \mathbb{N}$ ), appelé le rang, correspond un unique nombre appelé terme de la suite de rang  $n$ . 
On retrouve ainsi la notion de fonction numérique, mais avec une variable  $n$ à valeurs entières.

Définitions

• Une fonction numérique  $u$  définie sur $\mathbb{N}$  (ou une partie de $\mathbb{N}$ ) est appelée une suite numérique.
  
• Pour tout  $n\in \mathbb{N}$ , les  images $u(n)$  sont appelées les termes de la suite et sont notées   $u_n$ (on lit « u indice n »).
  
• Les antécédents 𝑛, qui sont des nombres entiers, sont appelés les rangs (ou les indices) des termes correspondants.
  
• Le terme $u_n$ de rang  $n$  s'appelle le terme général de la suite  $u$ .
  

Notation
La suite  $u$ se note également  $(u_n{)}_{(}n\in \mathbb{N})$ ou encore   $(u(n){)}_{(}n\in \mathbb{N}]$ .

Remarque

Le plus souvent, le premier terme est  $u_0$ , le deuxième est  $u_1$ , le troisième est  $u_2$  et ainsi de suite. Le terme  $u_n$ de rang  $n$  est, dans ce cas, le  $(n+1)$ ^e terme.