Définitions et notations

Une suite numérique est une liste infinie de nombres réels.
À chaque élément de « place  `n`  » ( `n\in\mathbb{N}` ), appelé le rang, correspond un unique nombre appelé terme de la suite de rang  `n` . 
On retrouve ainsi la notion de fonction numérique, mais avec une variable  `n` à valeurs entières.

Définitions

• Une fonction numérique  `u`  définie sur `\mathbb{N}`  (ou une partie de `\mathbb{N}` ) est appelée une suite numérique.
  
• Pour tout  `n\in\mathbb{N}` , les  images `u(n)`  sont appelées les termes de la suite et sont notées   `u_n` (on lit « u indice n »).
  
• Les antécédents 𝑛, qui sont des nombres entiers, sont appelés les rangs (ou les indices) des termes correspondants.
  
• Le terme `u_n` de rang  `n`  s'appelle le terme général de la suite  `u` .
  

Notation
La suite  `u` se note également  `(u_n)_(n\in\mathbb{N})` ou encore   `(u(n))_(n\in\mathbb{N}]` .

Remarque

Le plus souvent, le premier terme est  `u_0` , le deuxième est  `u_1` , le troisième est  `u_2`  et ainsi de suite. Le terme  `u_n` de rang  `n`  est, dans ce cas, le  `(n+1)` ^e terme.